Calculo de las medidas faltantes en volumen del cono

Considera que la formula para el calculo del volumen del cono es: 

y se lee, pi por radio al cuadrado por altura sobre tres, que quiere decir que el volumen de un cono equivale a la tercera parte del volumen de un cilindro con misma altura y misma área de base.

Para entender el tema de la obtención de medidas faltantes en el volumen del cono, observa el siguiente ejemplo:

Calcula la altura de un cono del cual el volumen es 113.04 cm³ con un radio de 3 cm.

• Primero, toma en cuenta los datos conocidos y sustituirlos en la formula original: 
  
• Simplificar operaciones, se simplificara el radio al cuadrado, dando como resultado 9  y se multiplicara por el valor de 𝝿 (3.14):
  
• Tomar en cuenta que "h" es el valor que se desea obtener (la incógnita) por lo tanto se trata de despejar hasta obtener el valor del valor desconocido, el "3" lo pasamos al lado contrario con una multiplicación ya que es la operación contraria de la división: 
  
•  Se procede a despejar a "h", en esta ocasión se quita el 28.26 con su operación contraria, división:
  
• Por lo tanto, el valor de la altura del cono es 12 cm.

Tomar en cuenta que para la obtención de cualquier medida faltante es importante el despeje de los valores utilizando operaciones inversas.

PRACTICA:

1. ¿Cuál es la medida de la altura de un cono que tiene como radio 9 mm y volumen de 1441.26 mm³?
2. ¿Cuál es la medida del radio de un cono que tiene como altura 15 dm y volumen 392.5 dm³?
3. ¿Qué medida tiene el radio de un con cuya altura es 14.5 cm y volumen igual a 3414.75 cm³?
4. ¿Cuál es la altura de un cono que tiene como radio 3 mm y volumen de 122.46 mm³?
5. ¿Qué medida tiene la altura de un cono que cuyo radio es 6 m y volumen igual a 414.48 m³?