Números positivos y negativos

Representación de números enteros en recta numérica

Números positivos: Son aquellos números mayores que el cero. En la recta numérica los encontramos ubicados a la derecha del cero y se representan anteponiéndoles el signo "+" (mas).

El cero (0): Es el punto medio entre los positivos y negativos.

Números negativos: Son aquellos números menores que el cero. En la recta numérica los encontramos ubicados a la izquierda del cero y se representan anteponiéndoles el signo de "-" (menos).

Observa los siguientes ejemplos donde se ubican números positivos y negativos en la recta numérica:

• Ubicar -9
1. Ubicamos en la recta el número neutro (0), el número que deseamos ubicar es negativo por lo que extenderemos el apartado correspondiente a negativos: 
   
2. Continuamos ubicando los números enteros, hasta llegar al deseado (-9):
   
• Ubicar -2, -3 y 4
1. Ubicamos en la recta el número neutro (0), los números que deseamos ubicar son positivos y negativos por lo tanto utilizaremos ambos apartados de la recta:
   
2. Dividimos la recta y asignamos los números identificando los deseados: 
   

Asignación de signo positivo y negativo

En nuestra vida diaria usamos expresiones, con las cuales denotamos el uso de números positivos o negativos de acuerdo con ciertas observaciones que hacemos.

Toma en cuenta que cuando una cantidad no tiene signo, se entiende que es positivo.

Observa los siguientes ejemplos donde se coloca un signo positivo o negativo de acuerdo al contexto:

• Mi perrita tiene una altura de 40 cms de altura 
• se representa como  + 40 = 40
• El maestro descendió 100 metros por las escaleras de la escuela
• se representa como - 100 
• El lago Ness se encuentra a 750 metros bajo el nivel del mar
• se representa como - 750

Números simétricos

Se llaman números simétricos a la pareja de números que se encuentran a la misma distancia del cero, pero de lados opuestos sobre la recta numérica. Observa la siguiente representación: 

Por lo tanto el simétrico de -6 es 6 y el simétrico de -3 es 3

Valor Absoluto

Se define como la distancia que existe de cualquier número al cero. Por lo tanto,  el valor absoluto de un número positivo es positivo y el valor absoluto de un número negativo es positivo.

Ninguna distancia es negativa, por lo que el valor absoluto de cualquier numero siempre sera positivo. 

Entonces si observamos | - 12 | se lee, valor absoluto de -12 y se calcula como 12. 

Ejemplos:

• | - 53 | = 53
• | 18 | = 18

Orden de los números con signo

Debes considerar lo siguiente: 

1. Entre dos números positivos será mayor el que se encuentre más lejos del cero
• 10  >  6
2. Entre dos números negativos será mayor el que se encuentre más cerca del cero
•   - 20 > - 1000
3. Entre un positivo y un negativo será mayor el positivo
• 4 > -19
4. El cero es mayor que todos  los negativos y menor que todos los positivos
•  - 40 < 0
• 23 > 0

ACTIVIDADES

De acuerdo a las explicaciones y ejemplos anteriores resuelve las siguientes actividades:

1. Ubicar en recta numérica:
• Ubicar en una recta numérica los números 1/2, -0.5 y 1/4
• Ubicar en otra recta numérica los números -3/6, -0.2 y 3/5
• Ubicar en una recta numérica los números 2, 5, 7, -3 y -2
• Ubicar en otra recta numérica los números - 2/5 y 4/5
2. Determina:
• | -25 | =
• | 77 | =
• encuentra el simétrico de -4
• | -0.5 | =
• encuentra el simétrico de 10
3. Resuelve
• Anota el signo <, > o = de la pareja de números - 53 y 8
• Anota el signo <, > o = de la pareja de números  - 56 y - 75
• Ordena de menor a mayor: -12, -17, -19, 0, 5, 9, -4
• Ordena de menor a mayor: -0.9, 0.4, - 0.98, -1.62, 0, 1.93
• Anota el signo <, > o = de la pareja de números - 3/2 y - 6/4
4. Coloca el signo (+, -) al número según corresponda
• El helicóptero vuela a 200 metros
• El pico de Orizaba tiene una altura de 4 500 metros
• Daniela bajó 8 kilos con una dieta que le receto su nutriólogo.
• La empresa Telmex gano $32 000 000 al mes
• Ricardo bajó por un túnel 15 metros para rescatar a su mascota.