Las traslaciones
Consisten en el desplazamiento de un figura a otra posición en el plano diferente a la original, manteniendo su forma, sus dimensiones y orientación. Se puede expresar mediante un vector, que indicará las características del desplazamiento aplicando (modulo, dirección y sentido) esta traslación puede ser:
- Horizontal: si solamente se desplaza en dirección horizontal
- Vertical: cuando solamente se desplaza en dirección vertical.
- Oblicua: si existe tanto desplazamiento horizontal como vertical.
Los vectores
Dados dos puntos, A y B, se llama vector fijo al segmento que esta orientado desde A hasta B, es decir, que tiene su origen en A y su extremo en B.
Un vector fijo, queda definido por:
- El modulo: es la longitud del segmento. Su valor puede ser cero o un numero positivo. Si el modulo es 0, consideramos que se trata de un vector en el que el origen y el extremo coinciden, y lo representamos como un punto.
- La dirección: dos vectores tienen la misma dirección si están contenidos en rectas paralelas o en la misma recta.
- El sentido: sobre una misma dirección podemos indicar dos sentidos, según cual de los extremos del vector sea el punto inicial o el punto final, en un vector, la flecha nos marca el sentido.
Elementos de traslación
- La magnitud del desplazamiento: es el módulo del vector desplazamiento, es decir, la distancia entre la posición inicial y final de cada punto.
- La dirección: puede ser horizontal, vertical u oblicua.
- El sentido: en las traslaciones horizontales, puede ser hacia la derecha o la izquierda; en las verticales, hacia arriba o abajo; y en las oblicuas, en cualquiera de los dos sentidos del vector desplazamiento.
Las Rotaciones
Consiste en el movimiento de una figura alrededor de un punto, denominado centro de rotación o de giro. Una rotación esta determinada por un punto, el centro de rotación y un ángulo.
Elementos de rotación
- El centro de rotación: es el punto O alrededor del que se desplaza la figura a la que se aplica el giro. Corresponde al punto donde fijaríamos la aguja del compás para desplazar un punto P unos grados hasta un nuevo punto P′.
- El ángulo de giro o amplitud: es el número de grados que desplazamos un punto P′ desde su homólogo P.
- El sentido de giro: es la orientación que sigue el giro. Es positivo, si el giro se produce en el sentido contrario al del movimiento de las agujas del reloj (sentido antihorario), o negativo si el giro se produce en el sentido de las agujas del reloj (sentido horario).
Por ejemplo, en la siguiente figura el triangulo A´B´C´ es el resultado de aplicar al triangulo ABC un giro positivo con centro en el punto O y un ángulo de 45°
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