Probabilidad Teórica en un evento aleatorio.

 Probabilidad Teórica

Los experimentos aleatorios son aquellos que, si los repetimos varias veces con las mismas condiciones iniciales, no pueden garantizar siempre los mismos resultados. Por ejemplo, al lanzar una moneda no sabemos si caerá águila o sol.

En un experimento aleatorio, se conoce como probabilidad teórica o clásica de un evento al número de resultados favorables del evento dividido entre el total de posibles resultados del experimento. Es decir, es igual al cociente de resultados favorables entre el numero total de resultados posibles. Por ejemplo, al lanzar un dado la probabilidad teórica de sacar un uno es: una entre seis posibles resultados (1 / 6). 

En el calculo de la probabilidad teórica no se llevan a cabo experimentos, basta con conocer los resultados posibles del experimento aleatorio y deducir la probabilidad de los resultados favorables.

Probabilidad Teórica y Probabilidad Frecuencial 

Con la probabilidad teórica, es posible predecir lo que ocurrirá en un experimento aleatorio. Si el análisis es correcto, los resultados de calcular la probabilidad frecuencial, que se calcula al realizar el experimento, y la probabilidad teórica serán iguales o tendrán un margen de error muy pequeño.

¿Cómo aplicar la probabilidad teórica a un problema o ejercicio?

Susana tiene una ruleta como la siguiente, la gira dos veces y suma los resultados que obtiene. La siguiente tabla de doble entrada muestra el especio muestral: 

• ¿Cuántos posibles resultados hay? Si contamos la cantidad de combinaciones que se obtuvieron en la tabla anterior, se tienen que son 25 posibles resultados
• ¿Cuál es la probabilidad de que la suma sea un número par? Para esto, contamos los resultados de la tabla en los que son números pares: 
  
  
  
• ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número menor o igual a 5? Para esto, contamos todos aquellos resultados en los que se haya obtenido números menores a 5 y tenemos: 
  

ACTIVIDADES:

1. Elabora una tabla de doble entrada como en el ejemplo anterior del evento de lanzar dos dados y calcula: 
• ¿Cuál es la probabilidad de que la suma sea un número par?
• ¿Cuál es la probabilidad de que salga un 1 en alguno de los dados?
• ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los dados sea un número menor que 5?
2. Resuelve los siguientes cuestionamientos:
• En una bolsa hay 45 canicas, de las cuales 18 son verdes, 12 azules y 15 blancas. Si se saca una al azar, ¿Cuál es la probabilidad teórica de sacar una canica verde?
• Observa la ruleta y calcula la probabilidad de que la flecha (clip) caiga en cada color. 
  
  
  
• Ernesto tiene una moneda de cada una de las siguientes denominaciones ¢50, $1.00, $2.00, $5.00, $10.00. Calcula la probabilidad de que al tomar una al azar la moneda sea mayor a $1.00.