Simetrías y construcción de diseños

¿En que consiste la simetría?



Este tipo de movimiento consiste en una isometría, ya que mantiene tanto la forma como las dimensiones de la figura plana.

Simetría Axial

Es una transformación geométrica que se produce respecto a un eje, llamado eje de simetría, que actúa a modo espejo, de tal forma que a cada punto le corresponde su homologo, observa: 


Simetría Central

En una simetría central, los puntos homólogos son simétricos respecto de un punto O, denominado centro de simetría. 



La composición de transformaciones o construcción de diseños

Se entiende por composición de transformaciones a la aplicación sucesiva de dos o mas transformaciones en el plano a una figura o un punto, por ejemplo, una traslación vertical seguida de una rotación de 60°. 

Entre las aplicaciones mas conocidas de las isometrías, se encuentra su empleo en el diseño de mosaicos o teselas. 

Teselados

La teselación es una construcción de polígonos regulares o irregulares que cubren una superficie plana sin dejar huecos ni sobreponerse. Con polígonos regulares e irregulares se pueden realizar verdaderas obras de arte, empleando solo la creatividad.

Se conocen como teselados regulares a aquellos que se pueden crear usando un solo polígono regular. 
Otro tipo de teselados construidos con polígonos regulares son los semirregulares, que se forman con dos o mas polígonos distintos de manera que en todos los vértices se sigue el mismo patrón. 
Para teselar un plano con polígonos regulares, la suma de los ángulos interiores de los polígonos que coinciden en un mismo vértice debe ser de 360°. 


ACTIVIDADES:

  1. Aplica, simetría axial o central según sea el caso para las siguientes figuras, utiliza GeoGebra para dichas aplicaciones y apóyate de los videos para entender el uso de la aplicación.
  2. Construye un teselado aplicando las diferentes transformaciones (simetrías, rotación o traslación), en el video se explica un ejemplo de teselado.

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