Proporcionalidad directa (Regla de tres)

Proporcionalidad directa 

La proporcionalidad es una relación entre magnitudes en la que, cuando una magnitud cambia la otra también lo hace. 

La proporcionalidad directa se produce cuando una magnitud aumenta o disminuye y el otro valor también lo hace en igual proporción. 

Regla de Tres

Los problemas o situaciones de proporcionalidad directa se resuelven utilizando lo que se conoce como "Regla de Tres" y se puede entender de la siguiente manera: 

Para entender la aplicación de la regla de tres en la resolución de problemas, observa el siguiente ejemplo: 

• Si 4 libros cuestan $8, ¿Cuánto costarán 15 libros?

analizando el problema tenemos que se tratan de dos magnitudes, libros y precio y al mismo tiempo si incrementan la cantidad de libros por lo tanto incrementará el precio de estos por lo que se trata de una relación de proporcionalidad directa, y establecemos: 

aplicando lo anterior mostrado en el esquema tenemos: 

resolviendo la regla de tres tenemos: 

por lo tanto por 15 libros se pagarían $30.

ACTIVIDADES:

Resuelve y aplica la regla de tres en los siguientes problemas: 

1. Sonia compró 12 chocolates iguales que pesan 100 gramos y pago $54.00. ¿Cuánto pesan 15 chocolates del mismo tipo y cuánto debe pagar por ellos?

2. Si un camión recorre 400 km con 100 litros de gasolina. ¿Qué distancia recorrerá con 135 litros de combustible?

3.  En la bodega de frutas, Oscar tiene 30 cajas con 520 kg de toronjas. ¿Cuántos kg de toronjas habrá en 45 cajas del mismo tamaño?

4.  Un árbol proyecta una sombra de 12 metros y al mismo tiempo una regla de 0.60 metros proyecta una sombra 0.20 metros. ¿Cuál es la altura del árbol?

5. Un tráiler con carga recorre 1230 km en 15 horas. ¿Cuántos km recorrerá en 17 horas manteniendo la misma velocidad?

6. En un rastro matan 700 cerdos que producen 850 kilogramos de carne. ¿Cuántos cerdos se necesitan para producir 1500 kilogramos de carne?

7. Una moto consume cuatro litros de gasolina cada 100 km. Si quedan 10 litros de gasolina en el tanque, ¿Qué distancia podrá recorrer sin tener que recargar combustible?

8. Una familia gasta $120 al mes en fruta. Si el precio de la fruta es de $5 por kg, ¿Cuánto gastara esta familia en un mes si es costo sube a $5.7 por kg

Completa las siguientes tablas según corresponda:

1. Oscar recibe por una jornada de trabajo de 4 horas $200 pesos. Completa la siguiente tabla, la cual corresponde a su pago de horas de trabajo. 
   
   
   
2. La señora Beatriz necesita saber con exactitud, ¿Cuánto debe de pagar de renta al año si en los primeros 3 meses ha pagado $4500? 
   
   
   
3. Lucy compro  dos plumas en $18.90, ¿Cuál será el precio de 1, 3 5 y 10?