Resolución de problemas y tipos de soluciones al utilizar el método grafico

Sistemas de ecuaciones lineales 2x2 mediante su representación grafica.

Después de haber practicado el método grafico, observa el siguiente ejemplo sobre la resolución de un problema utilizando el método grafico: 

Silvia va a la tienda a comprar leche y jugo. Por dos litros de leche y dos de jugo pagó $52.00. El precio de la leche es $6.00 mas caro que el precio del jugo. Determina el precio de cada producto. 

1. Identificar las incógnitas del problema 
   
2. Determinar el sistema de ecuaciones que resuelve el problema 
   
3. Despejar a "y" en ambas ecuaciones 
   
4. Asignar valores a "x", sustituir en los despejes y obtener las coordenadas por medio de tablas de valores 
   
5. Ubicar en plano cartesiano las coordenadas obtenidas y obtener las rectas 
   
6. Encontrar la coordenada donde se intersecan las rectas 
   
7. Expresar la solución al sistema de ecuaciones
   

Tipos de soluciones utilizando método grafico 

Un sistema de ecuaciones puede resolverse por el método grafico y se pueden tener los siguientes tres casos (las siguientes tres soluciones):

• Las rectas se intersecan en un punto (x,y) que representa la solución; en este caso se le llama sistema compatible determinado
• Cuando las rectas son paralelas, con diferente punto sobre "y", el sistema no tiene solución y se dice que es incompatible.
• Cuando las rectas de ambas ecuaciones coinciden en todos sus puntos, el sistema tiene múltiples soluciones y se le conoce como compatible indeterminado.

ACTIVIDAD

Resuelve los siguientes cuestionamientos utilizando el método grafico para la obtención de las soluciones y determina que tipo de solución tiene:

1. Bibiana quiere construir un pequeño jardín atrás de su casa, pero según los planos, la diferencia entre el cuádruple del largo y el triple del ancho debe ser de 8 m, y también sabe que el perímetro es de 18 m. ¿Cuáles son las dimensiones que deberá tener su jardín?
2. En la rosticería "El pollo frito" venden un paquete A con seis piezas de pollo y cuatro botellas de agua por $224.00; tienen también el paquete B, con dos piezas de pollo y una botella de agua por $66.00. ¿Cuánto cuesta cada pieza de pollo y cada botella de agua?