Graficas de funciones cuadráticas y graficas formadas por secciones curvas

Graficas de funciones cuadráticas utilizadas para modelar diversas situaciones o fenómenos.

Las relaciones entre dos variables que pueden modelarse mediante una expresión algebraica de la forma y = ax² + bx + c se conocen como relaciones cuadráticas. 

Si los valores de las variables se consideran como coordenadas de puntos en el plano, la representación grafica de una relación cuadrática es una curva llamada parábola.

Las representaciones graficas tienen como objetivo facilitar la lectura e interpretación de cantidades amplias de información. Al leer una grafica es muy importante identificar las magnitudes que se están graficando, así como la escala que se utiliza en cada una de estas. 

Las funciones cuadráticas se representan gráficamente por una curva llamada parábola cuya característica particular es que presenta un valor máximo o mínimo. 

Una forma de verificar si estas graficando correctamente funciones cuadráticas es que todos los puntos que graficas deben caer sobre una parábola. Si un punto difiere mucho del trazo, verifica la operación para este punto en la función. 

En caso de tener duda al graficar o conocer las características de una función cuadrática, da clic en este enlace.

Graficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento

Grafica de movimiento distancia - tiempo

Es una representación de los datos numéricos recogidos durante el movimiento en que se expresa la distancia que recorre el móvil durante un tiempo determinado.

Cuando el móvil avanza, la grafica aumenta en los valores de distancia y da como resultado una pendiente ascendente, con valor creciente. En el caso de que haya una linea horizontal significa que el móvil se encuentra parado, pues no avanza en ningún sentido. Si el móvil retrocede, el valor de la distancia disminuye en el la gráfica y se produce una pendiente descendente, con valor decreciente. 

Ejemplo de representación grafica de distancia - tiempo

ACTIVIDAD

Resuelve los siguientes cuestionamientos: 

1. Traza la grafica que representa la siguiente situación: Un vendedor avanza 20 metros en 30 segundos, se detiene a platicar 60 segundos; avanza 10 metros en 25 segundos y se detiene 10 segundos. Regresa 15 metros en 20 segundos a tomar taxi.
2. Traza una grafica que describa la posición con respecto al tiempo de la siguiente situación: Francisco camina 4 m/s durante los primeros 30 segundos, luego corre 10 m/s los siguientes 40 segundos, se detiene por 15 segundos, continua y trota a 8 m/s durante 35 segundos. Finalmente regresa a la posición inicial caminando a 5 m/s.
3. ¿Cuántos segundos tarda el móvil en llegar a los 35 metros?
   
   
   
4. En el tercer tramo, ¿el móvil avanza, retrocede o esta en reposo? 
   
   
   
5. ¿Qué nivel es el que se llena mas rápido?