Cuerpos en revolución y desarrollos planos

Los cuerpos de revolución son cuerpos geométricos que obtenemos cuando hacemos girar una figura plana alrededor de un eje de giro y están limitados por superficies curvas.
Los más conocidos cuerpos de revolución son el cilindro, cono y esfera.

El cilindro

Es un cuerpo de revolución formado por el giro de un rectángulo alrededor de uno de sus lados, tomado como eje de giro. 

Para calcular el área de un cilindro es necesario conocer su desarrollo plano y las partes que lo componen: 

Área del cilindro

Ejemplo: Calcular el área de un cilindro cuya altura mide 10 cm y tiene un radio de 2 cm. 

El cono

Es un cuerpo de revolución formado por el giro de un triangulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. La altura del cono es la del cateto utilizada como eje de giro. 

Para calcular el área de un cono es necesario conocer su desarrollo plano y las partes que lo componen: 

Área del cono


Ejemplo: Calcular el área de un cono cuya generatriz mide 10 cm y de radio mide 3 cm. 

La esfera

Es el cuerpo geométrico que se forma cuando un semicírculo gira 360° alrededor de su diámetro. 

La esfera no se puede desarro2rllar en el plano. 

El área de una esfera de radio "r" y su altura es "2r", por tanto el área de la esfera se calcula: 


ACTIVIDADES

Resuelve los siguientes cuestionamientos:

  1. Calcula el área de un cono cuya generatriz mide 5 cm y tiene un radio de 4 cm.
  2. Si el área de un cono equivale a 373.66 cm² cuya generatriz mide 10 cm, ¿Cuánto mide su radio?
  3. Calcula el área de un cilindro cuya altura equivale a 6.2 cm y de radio mide 1.5 cm.
  4. Calcula el área de una esfera cuyo radio equivale a 2.3 cm.
  5. Si el área de un cilindro equivale a 340.69 cm² y de radio mide 3.5 cm, ¿Cuánto mide su altura?

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