Relación entre el valor de la pendiente, el valor del ángulo y el cociente del cateto opuesto sobre el cateto adyacente.

RECUERDA❗❗
Toda línea recta en el plano cartesiano se expresa algebraicamente como y = mx + b, donde:

Pendiente de una recta

La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje "x" que puede ser positiva o negativa:

Se dice que la pendiente "m" es también la tangente trigonométrica del ángulo de inclinación. El ángulo de inclinación es el que se forma entre la recta y la dirección positiva del eje "x".

La pendiente de una recta y la tangente del ángulo son equivalentes, ya que la tangente se define como el cociente del cateto opuesto y el cateto adyacente de un triángulo rectángulo y el ángulo que relaciona ambos catetos siempre es constante y se expresa como:

El ángulo de inclinación de una recta en el plano cartesiano esta relacionado con su pendiente:

Si la pendiente es mayor que uno, la medida del ángulo es mayor que 45° y menor que 90°
Cuando la pendiente es igual a 1, el ángulo de inclinación mide 45°
Si la pendiente esta entre 0 y 1, la medida del ángulo de inclinación es menor que 45°
Cuando la recta es una recta horizontal, el ángulo de inclinación es de 0°, la pendiente es igual a 0.