Ecuaciones de Segundo Grado

Ecuaciones de segundo grado

Una ecuación de segundo grado es una ecuación donde el mayor exponente de las incógnitas es 2. Sabemos que una ecuación puede tener una o varias incógnitas (x, y, z, etc...) pero nos centraremos en el estudio de ecuaciones de segundo grado con una sola.

Una ecuación de segundo grado con una incógnita es una igualdad algebraica que podemos expresar en la forma: ax² + bx + c = 0.

Donde a, b y c son números reales y a ≠ 0. La condición de que a sea un número diferente de 0 asegura que exista el término x² en la ecuación; si no fuera así, estaríamos ante una ecuación de primer grado.

Existen dos tipos de ecuaciones de segundo grado, en función de los valores de b y c:

Si b ≠ 0 y c ≠ 0, la ecuación es completa.
Si b = 0 o c = 0, la ecuación es incompleta.

Las ecuaciones de segundo grado incompletas

Una ecuación de segundo grado con una incógnita ax² + bx + c = 0 es incompleta cuando los coeficientes b o c, o ambos, son 0.

Encontramos diferentes tipos de ecuaciones incompletas:

Del tipo ax² + bx = 0
Del tipo ax² + c = 0
Del tipo ax² = 0

Resolución de ecuaciones del tipo ax² + bx = 0

Para resolverla sacamos el factor común de x e igualamos los dos factores a 0. Como sabemos, para que el producto de dos factores sea 0, basta con que un factor sea 0, para entender mejor el proceso, observa el siguiente ejemplo: