Resolución de problemas utilizando ecuaciones de la forma ax + b = cx + d

Resolución de ecuaciones lineales del tipo ax + b = cx + d con coeficientes enteros, fraccionarios y decimales.

Para la resolución de problemas con ecuaciones de primer grado de la forma ax + b = cx + d se establecieron los siguientes pasos a partir del siguiente ejemplo: 

Juan y Mariana recibieron una gratificación en su trabajo al final del año. A Juan le entregaron 6 vales y $10,000.00 y Mariana recibió 4 vales y $50,000.00. Si los vales son de la misma denominación y los dos recibieron igual pago, ¿a cuánto asciende cada vale?, ¿Cuánto recibió cada trabajador?

1. Establecer el valor desconocido 
   
2. Obtención de ecuación 
   
3. Resolución de ecuación 
   
4. Expresar resultado o resultados al problema 
   

ACTIVIDADES

1. Resuelve las siguientes ecuaciones: 
   
2. Resuelve los siguientes problemas estableciendo una ecuación de primer grado:
• A Mario le hacen falta $28 para tener el triple de dinero que tiene Juan. Susana tiene el doble de dinero que Juan mas $41. Se sabe que Mario y Susana tienen la misma cantidad de dinero. ¿Cuánto dinero tiene Juan y Mario?
• Raúl tiene dos primas que tienen la misma edad, Elena y Raquel. Elena tiene 16 años mas que el doble de la edad de Raúl. Raquel tiene un años mas que el quíntuple de la edad de Raúl. Si la edad de Raúl es representada por "x". ¿Cuál es la edad de Raúl y Raquel?