Resolución de problemas con ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones cuadráticas.

En este tema principalmente se utilizaran conocimientos que has aprendido a lo largo de los tres niveles, para empezar a recordar observa el siguiente cuadro comparativo donde se aprecian las características de cada tipo de ecuaciones:

Temas que te ayudaran a resolver ecuaciones de primer grado: 

• Resolución de problemas con ecuaciones de primer grado
• Resolución de problemas utilizando ecuaciones de la forma ax + b = cx + d
• Resolución de ecuaciones lineales del tipo ax + b = cx + d (uso de paréntesis, propiedad distributiva)

Temas que te ayudaran a resolver sistemas de ecuaciones: 

• Represento algebraicamente sistemas de ecuaciones 2 x 2 
• Resuelvo sistemas de ecuaciones lineales 2 x 2 mediante el método de sustitución 
• Resuelvo sistemas de ecuaciones lineales 2 x 2 mediante el método de igualación 
• Resuelvo sistemas de ecuaciones lineales 2 x 2 mediante el método de suma y resta

Temas que te ayudaran a resolver ecuaciones cuadráticas

• Resolución de problemas que impliquen el uso de ecuaciones cuadráticas sencillas, utilizando procedimientos personales u operaciones inversas.
• Resolución de problemas con ecuaciones cuadráticas utilizando factorización 
• Resolución de problemas utilizando formula general

ACTIVIDAD: 

Resuelve los siguientes problemas aplicando ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones o ecuaciones cuadráticas según corresponda. 

1. En el paradero de autobuses se cobra 1.50 pesos si viajas menos de un kilometro y 4 pesos si viajas mas de un kilometro. En cierto día, viajaron 2200 personas y se recolecto 5050 pesos. ¿Cuántas personas viajaron mas de un kilómetros y cuantas personas viajaron menos de un kilometro?
2. En una reunión de 108 personas, hay el doble número de mujeres que de hombres, y el triple número de niños que de hombres, ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay?
3. En una granja se tienen cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
4. La base de un rectángulo es el doble que su altura, ¿Cuáles son sus dimensiones si el área es de 50 centímetros cuadrados?
5. El largo de un jardín rectangular es el doble que su ancho. ¿Qué ancho tiene si su perímetro es de 42 m?
6. El producto de un número entero positivo por su consecutivo es 182. ¿De qué número se trata?